الوحدة : 28-8-2021
نوقشت أطروحة دكتوراه في الرياضيات التطبيقية اختصاص علوم الحاسب، للطالب مازن سليمان مصطفى عنوانها:
( السيطرة الناقصة والمرمزة من البعد k في البيان)، وذلك بإشراف الدكتور محمد حسن والدكتور محسن الحسن .
بعد تداول لجنة التحكيم المؤلفة من الدكاترة: سليمان الطالب محمود – محمد دريباتي – غسان حمادة – عائدة صايمة
نال درجة الدكتوراه / ٩١ /بتقدير امتياز .
تضمنت الأطروحة دراسة نوعين هامين من أنواع السيطرة في البيان, هما : السيطرة الناقصة والسيطرة المرمزة في البيان, وبشكل خاص للجداء الديكارتي لبيانين. كما قدمت عدّة خوارزميات تعطي كل من عدد السيطرة المرمزة للجداء الديكارتي لمسارين, و مجموعة الرؤوس التي تحمل الوزن (-1) .
تتألف الإطروحة من مقدمة وخمسة فصول وقائمة بالمراجع العلمية المستخدمة ، إضافة إلى قائمة مصطلحات علمية وملخص باللغتين العربية و الإنكليزية.
تضمّن الفصل الأول عرضاً لبعض المفاهيم التي تتعلق بالبيان وبعض البيانات الخاصة بشكل عام , ودالة السيطرة الناقصة والمرمزة بشكل خاص, إضافةً إلى بعض العمليات التي تتعلق بنظرية السيطرة في البيان .
ظهرت نظرية البيان في البداية كأداة لحل بعض الألعاب والألغاز ، لكن سرعان ما أصبحت تطبيقاتها تشمل مجالات واسعة من مختلف العلوم كعلوم الحاسب والتخطيط والكيمياء وبحوث العمليات وغيرها من علوم الحياة.
و تأتي أهمية السيطرة في البيانات من كثرة تطبيقاتها العملية وعلاقتها بمختلف العلوم الحديثة.
تعدّ مسألة السيطرة في البيانات من المسائل الهامة التي تعالجها نظرية البيان ,وتأتي أهميتها من الحاجة إلى تقليص عدد المراكز اللازمة لخدمة قطاع خدمي معين من خلال الاختيار الأمثل لمواقع تلك المراكز ، بالتالي تقليل التكلفة الاقتصادية والجهد والوقت.
كما تعد مسألة معرفة العدد الأقل من محطات الرادار اللازمة لبقاء مجموعة من المواقع الاستراتيجية تحت المراقبة، والسيطرة من أهم تطبيقات السيطرة في البيان، وذلك بتمثيل المواقع ببيان وإيجاد عدد السيطرة له.
وتعدّ السيطرة الموزونة وخاصة ” الناقصة و المرمزة ” من أكثر تلك التعاريف أهمية, فهي تحمّل الرؤوس أو الأضلاع في البيان أوزاناً ، مما يجعل مجال تطبيقاتها أوسع، فهي تحافظ على إيجابية الوزن عند أي رأس من رؤوس البيان من خلال مجموع وزن ذلك الرأس مع أوزان الرؤوس المجاورة له, مما يتيح لها دوراً كبيراً في عملية اتخاذ القرار لو أخذنا بالحسبان أن ذلك القرار يحتاج رأي أي شخص والأشخاص المرتبط بهم ، ولها تطبيقات واسعة في المجالات العسكرية، مما يجعل أي هدف من تلك الأهداف تحت السيطرة بأقل عدد ممكن من القوات والعتاد.
مريم صالحة